Il s'agit d'un musée d'art décoratif qui est actuellement en plein réaménagement. A l'extérieur, une grande fresque réalisée en 1984 par Richard Campana montre Alexandre Labadié et sa fille Marie Grobet entourés d'objets phares du musée.
Celui-ci abrite les collections ayant appartenu à une très riche famille marseillaise. Il se situe dans l'hôtel particulier construit en 1873, sur les plans de l'architecte Gabriel Clauzel pour Alexandre Labadié, riche industriel, négociant, préfet des Bouches-du-Rhône, président du Conseil général et député. Cet hôtel particulier est représentatif de l'architecture et des goûts des nouvelles classes dirigeantes et négociantes de Marseille.
Marie Grobet, fille d'Alexandre Labadié, épouse en seconde noce Louis Grobet, son professeur de musique et peintre de talent. Il décède de la grippe espagnole en 1917. Deux ans plus tard, elle fait don à la ville de la collection familiale ainsi que de l'hôtel particulier : à charge pour la municipalité de le transformer en musée. Pour pallier au peu d'empressement de la ville, elle finance elle-même certains aménagements. En janvier 1926 le musée ouvre enfin ses portes au public.
Les collections présentées illustrent avec bonheur l’éclectisme artistique des amateurs éclairés de cette époque. Si le XVIIIe siècle occupe une place privilégiée, le Moyen Age, la Renaissance et le XIXe siècle n'en demeurent pas moins représentés. Ils caractérisent l'art de vivre de cette famille à travers son mobilier et ses tapis, ses orfèvreries, ses tapisseries, pendules et objets d'art, qui ornent les dix salons, chambres, boudoirs et bibliothèques de la demeure.